【摘 要】
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本论文研究了强Allee效应影响下的具有Beddington-DeAnglis功能反应函数扩散捕食者-食饵系统的动力学行为,运用比较原理,最大值原理,线性化方程等方法得到解的整体存在性,有界性和平衡解稳定性,同时研究了过度开发现象.本论文主要内容如下:第一章主要介绍本文的研究背景和主要结果.第二章考虑具有强Allee效应和保护区的Beddington-DeAnglis型反应扩散捕食者-食饵模型.首
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本论文研究了强Allee效应影响下的具有Beddington-DeAnglis功能反应函数扩散捕食者-食饵系统的动力学行为,运用比较原理,最大值原理,线性化方程等方法得到解的整体存在性,有界性和平衡解稳定性,同时研究了过度开发现象.本论文主要内容如下:第一章主要介绍本文的研究背景和主要结果.第二章考虑具有强Allee效应和保护区的Beddington-DeAnglis型反应扩散捕食者-食饵模型.首先通过比较原理和最大值原理,得到解的整体存在性和唯一性,并进一步得到食饵种群在低密度条件下的灭绝性.通过线性化方法得到平衡解的稳定性和非常数正解不存在的条件.最后研究了解的灭绝性即过度开发现象发生条件,得到避免过度开发现象发生的条件,即Allee效应阈值(7(0<（7<1/2）相对小与保护区Ω0较大或初始食饵种群量足够大.第三章考虑具有强Allee效应的Beddington-DeAnglis和Tanner型反应扩散捕食者-食饵模型.按照第二章的方法和思想,本章得到解的整体存在性和唯一性,强Allee效应影响下的低密度食饵种群的灭绝性;得到半平凡解的稳定性和非常数正解不存在的条件;研究了解的灭绝性即过度开发现象的发生条件.特别地,考虑具有强Allee效应和保护区的Beddington-DeAnglis和Tanner型反应扩散捕食者-食饵模型,按照第二章的方法和思想得到解的整体存在性和强Allee效应影响下的低密度食饵种群的灭绝性。
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