随着信息处理技术、数据采集技术的不断发展和大数据时代的到来,人们可获得信息的途径越来越多,信息量也越来越大。鲁棒主成分分析模型作为高维数据降维的有效方法之一,在图像处理领域中应用广泛。本文将主要研究鲁棒主成分分析模型的改进及其在视频前景背景分离问题中的应用。论文的主要工作如下:首先,对鲁棒主成分分析模型的基本原理及国内外研究现状进行了介绍,同时对本文中用到的模型求解算法进行介绍,并给出了算法的基本框架。其次,针对基于标准核范数的鲁棒主成分分析模型在处理不规则物体运动或者动态背景较为复杂情形下背景前景分离效果不佳的问题,提出了结合加权核范数与3D-全变分的鲁棒主成分分析改进模型。首先,利用加权核范数来近似秩函数对视频背景作低秩约束。其次,引入全变分正则项用于约束前景运动目标在时间和空间上的连续性,有效地抑制由动态背景造成的随机扰动。利用增广拉格朗日方法求解改进模型,并将其应用于动态背景下的视频前景与背景分离中,通过实验验证了模型的有效性。再次,针对现有的基于非凸秩近似的鲁棒主成分分析模型由于动态背景的随机扰动而导致提取的前景部分不完整以及背景部分噪声过多的问题,提出了结合非凸gamma范数和3D-全变分技术的改进模型。利用增广拉格朗日方法求解改进的模型,并将其应用于动态背景下的视频前景背景分离中,通过实验验证了算法的有效性。最后,对本文所做的工作进行总结,并提出进一步研究的方向。