近年来,人们在研究金融时间序列时发现许多经济指标的数据并不具有平稳过程的特征,对于非平稳时间序列,传统的数理统计和经济计量学方法显得无能为力,特别是传统的中心极限定理不再适用。自1974年Granger与Newbold提出虚假回归问题以来,非平稳时间序列的研究已经成为非经典计量经济学研究的重要内容之一。平稳时间序列与非平稳时间序列有着完全不同的经济含义和统计性质,它们来自不同数据生成过程,其处理方法也迥然不同。现实经济中的变量往往是非平稳的,直接运用变量的水平值研究经济现象之间的均衡关系容易导致错误的结论。因此,建模前应检验时间序列的平稳性。对时间序列的单位根检验就是对时间序列平稳性的检验。单位根过程是最常见的非平稳过程之一,由于它在现代金融学、宏观经济学的理论和实践中的广泛应用,对单位根过程的研究成为当今计量经济学的主要课题之一。为了更好地对单位根过程和平稳过程加以区别,本文在第一部分对带漂移项的单位根过程和带漂移项和确定性趋势项的平稳过程这两个图形相似的数据生成过程进行比较,结合蒙特卡罗模拟,主要从参数的收敛速度及统计量的分布等方面对它们进行阐述,得出相应的结论,从而为单位根过程和平稳过程的区分给出了一定的参考。单位根检验是检验金融时间序列是否具有平稳特性的一个基本方法。有结构突变的时间序列直接进行单位根检验往往会导致检验结论的错误。外生性结构突变检验法对突变点的位置给定带有很大的主观性,将突变点看作是内生性结构突变点虽然可以提高一定的势,但同时增加了接受单位根的可能性问题,而且检验模型中突变形式的设定如与实际不符,将导致检验功效损失。为此,本文在第二部分提出了一种将外生性和内生性结构突变检验结合的检验法,首先用Hodrick-Prescott滤波确定模型的突变形式,然后用内生性结构突变的检验法判断结构突变点具体位置,再用外生性结构突变的ADF检验过程进行检验,并用实证说明该方法比单用外生性结构突变检验法有效。具有GARCH-error的单位根过程对常规ADF检验的临界值（critical value）、势（power）和实际显著水平（size）的影响程度如何,是进行ADF检验时需要认真分析研究的问题之一;其次,若考虑金融高频时序的厚尾、二阶矩条件存在与否等约束,在GARCH族扰动项的条件分布设定中引入t、GED等分布,是否会对常规ADF检验产生影响是需要认真分析研究的问题之二。GARCH模型能较好地刻画了易变性数据的特性,被广泛用于金融经济学的实证研究,但GARCH模型存在一定的局限性,无法刻画高频金融时序常存在的“杠杆效应”和无法判断条件方差波动源的持续性。为了解决上述问题,纳尔逊（1991）提出了EGARCH模型。EGARCH模型较好地描述许多金融时间序列,并且为大量的金融数据中提供了很好的预测效果。为此,本文在第三部分在前人的泛函中心极限定理基础上,给出了带有滞后阶序列的检验统计量的极限分布及其证明,然后通过Monte Carlo随机模拟在有限样本条件下通过加权最小二乘法和普通最小二乘法讨论了在EGACH条件下的单位根检验,探索性地分析研究误差项为正态分布及t分布、GED分布时检验统计量的临界值及其实际扭曲水平和势,并且给出滞后阶数对其检验统计量的影响。本文在有限样本的情况下,通过随机模拟,考察了扰动项的条件方差时变时的单位根检验,发现用加权最小二乘法比普通最小二乘得到检验统计量的临界值更加稳健,用t（（?））统计量要比用t_?统计量更有效。