复合材料结构具有重量轻、强度高、耐疲劳、可设计性好、加工成型方便等特点,在现代工业领域如航空航天、交通、运输得到较为广泛的应用。叠层板在不同载荷的作用下存在很多复杂的动力学特性,因此,对复合材料叠层板在复杂运动条件下的研究具有重大的理论意义和实用价值。本文研究的是轴向运动复合材料叠层板的自由振动问题。基于薄板的小挠度弯曲理论及复合材料板壳理论,在仅考虑几何线性因素的情况下,导出轴向运动叠层板动能、势能及外力虚功表达式,应用哈密顿变分方法,得到了正交各向异性轴向运动叠层板的振动方程。对于四边简支、对夹对简、对简对自由及对夹对自由等不同边界,通过设定对应的挠度函数,并应用伽辽金积分方法得到了轴向运动叠层板振动微分方程及特征方程组。运用matlab软件仿真叠层板不同材料、不同板厚、不同层数、不同边界的振动效应,分析并讨论上述参数对固有频率的影响。基于坐标变化及应力应变关系推导偏轴模量与正轴模量间的转换关系,导出任意铺设角下轴向运动叠层板的振动微分方程和对应的特征值方程;应用matlab软件模拟不同层数、不同铺设角下的轴向运动一般各向异性叠层板及任意偏转角的正交各向异性叠层板的自由振动特性,并分析不同参数对系统固有频率的影响。