本文以欠平衡钻井井筒气液两相流为研究对象，在评价气液两相流研究方法的基础上，综合运用流体力学、渗流力学等相关理论，建立了欠平衡钻井全井段的气液两相流的稳态模型以及井筒与地层耦合的动态模型。并利用数值求解方法求解了稳态及动态模型，模拟了欠平衡钻井过程中井筒与油藏耦合的气液两相流动，揭示了注入气液相参数、地层参数和流体性质发生变化时对井底压力的影响规律，并以此为依据制定了切实可行的井底压力控制方法，为保证全过程的欠平衡钻井操作提供了设计和实践的理论依据。 论文评价了均匀流动方法、经验公式方法和力学方法在欠平衡钻井中气液两相流动中的应用，评价结果表明力学方法研究欠平衡钻井中的气液两相流问题时预测精度较高、有较强的适用性。并以此为基础修正了力学方法建立的气液两相流模型Ansari模型，使之更符合欠平衡钻井中气液两相的实际流动过程，提高了该力学模型的预测精度。综合前人在垂直、倾斜以及水平环空和圆管内的气液两相流的研究成果，基于欠平衡钻井中实际存在的流型，建立了欠平衡钻井全井段稳态流动的力学模型，该模型能更准确地模拟欠平衡钻井过程中气液两相在钻柱和环空内的流动过程，提高了对井底压力的预测精度，经现场数据、试验数据验证该稳态模型的预测精度在5％左右，可以满足钻井工程设计的需求。 利用质量守恒和动量守恒方程以及油气藏渗流力学，建立了不同井段、主要油藏类型中的欠平衡钻井井筒与油藏耦合的动态流动模型，并和稳态模型相结合，利用有限差分方法求解了该动态流动模型。该模型能研究在不同油气藏类型中进行的欠平衡钻井作业有关的各种问题，真实地模拟该过程注入气液相参数性质以及地层参数性质发生变化时对井底压力的影响过程，优化欠平衡钻井作业过程，并给出了在欠平衡钻井设计以及操作过程中的井底压力的有效控制方法，保持整个钻井过程中的欠平衡状态。本文利用现场测量数据验证了动态模型的预测精度在6％左右，可以满足欠平衡钻井设计的精度要求。