本文以孤立子为研究背景，基于齐次平衡法、指数函数法和(G’/G)展开在求解非线性微分差分方程的精确解方面做了一些有效的改进工作，并应用改进方法获得了mKdV晶格方程、Tota晶格方程以及Ablowitz-Ladik方程的精确解。本文的具体工作含有下列四部分：第一部分，介绍了孤子和孤波的发现、论证和发展历程。概述了本文在求解非线性微分差分方程时将运用到的指数函数法、(G’/G)展开法和齐次平衡法的基本原理。第二部分，给出了指数函数法求解非线性微分差分方程时平衡最高阶导数项和最高次非线性项的一般性理论并给出证明，从而表明用指数函数法求解非线性微分差分方程时确定拟解只需确定关系式f=p和g=q即可得到解的所有情况，因此没有必要平衡最高阶导数项和最高次非线性项，这项工作使得在用指数函数法求解非线性微分差分方程时更直接。第三部分，为了证明第二部分的理论推导是有效的，应用第二部分的理论，求解了带有任意函数形式mKdV晶格方程的一个新的精确解，并刻画了该精确解的空间结构图。第四部分，将(G’/G)展开法的一个缺点进行了有效改进，从而能利用改进方法以统一的方式来构造双曲函数解、三角函数解和有理数解。借助符号计算，我们选择用Toda晶格方程以及Ablowitz-Ladik方程来说明改进方法的有效性和优点。