【摘 要】
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圆锥曲线是高中数学课程的重要内容,椭圆是最常见的圆锥曲线之一,椭圆的学习对学生后续双曲线和抛物线的学习具有认识上的一种原始开发功能,研究学生对椭圆的理解情况具有重要意义。本研究采用文献分析法和测试法对高二学生椭圆理解水平及椭圆学习中存在的问题进行调查分析。以SOLO分类理论为理论依据,在分析《课程标准》、总结近5年各省市高考题、收集文献、查阅教材、请教一线教师的基础上编制了高二学生椭圆理解水平测试
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圆锥曲线是高中数学课程的重要内容,椭圆是最常见的圆锥曲线之一,椭圆的学习对学生后续双曲线和抛物线的学习具有认识上的一种原始开发功能,研究学生对椭圆的理解情况具有重要意义。本研究采用文献分析法和测试法对高二学生椭圆理解水平及椭圆学习中存在的问题进行调查分析。以SOLO分类理论为理论依据,在分析《课程标准》、总结近5年各省市高考题、收集文献、查阅教材、请教一线教师的基础上编制了高二学生椭圆理解水平测试卷。测试卷包括椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的几何性质和椭圆的应用4个维度,通过学生的作答情况分析了各维度学生的椭圆理解水平情况及学生对椭圆理解存在的问题,针对问题提出了相应的教学建议。研究得出的主要结论为:1、高二学生椭圆理解水平现状:(1)学生在椭圆的定义、椭圆的标准方程、椭圆的几何性质和椭圆的应用维度上理解水平人数最多的都是水平2,水平2人数所占比例均在40%左右,说明有五分之二的学生对椭圆的理解水平较低,还未达到《课程标准》要求的掌握水平。分析学生椭圆各维度理解水平不低于水平3的人数,可以发现学生对椭圆标准方程理解水平不低于水平3的人数最多,标准方程维度不低于水平3的人数所占比例为41.9%。(2)从不同性别来看,男女生在椭圆定义、椭圆几何性质和椭圆应用维度的理解水平上均存在显著性差异,男生在这三个维度的理解水平上显著高于女生;男女生在椭圆标准方程维度的理解水平上不存在显著性差异。(3)从相关性来看,学生对椭圆定义的理解和学生对椭圆标准方程、椭圆几何性质和椭圆应用的理解之间都存在着显著的低度正相关。2、学生椭圆学习中存在的主要问题有:(1)对椭圆定义理解不到位,易忽略定义中“平面内”、“2a>|F1F2|”、“轨迹”等关键词;混淆“轨迹”和“轨迹方程”的概念。(2)易忽略焦点在y轴的椭圆标准方程。(3)数形结合、分类讨论思想方法掌握不足。3、针对以上问题,提出教学建议:(1)关注学生已有认知基础,重视椭圆概念教学。(2)注重数学思想方法的培养。(3)改进学习评价方式,提升学生学习信心。
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