【摘 要】
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本文运用微分不等式理论比较系统地讨论了几类奇摄动非线性边值问题的解的存在性及渐近性态。文章利用上、下解方法证明了非线性方程Dirichlet边值问题的解的存在性，运用所得
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本文运用微分不等式理论比较系统地讨论了几类奇摄动非线性边值问题的解的存在性及渐近性态。文章利用上、下解方法证明了非线性方程Dirichlet边值问题的解的存在性，运用所得的结论进一步研究了奇摄动非线性边值问题的解的存在性，得出了几个重要的微分不等式定理；比较系统地讨论了几类奇摄动非线性边值问题(二阶半线性、二阶拟线性、二阶非线性和三阶非线性、不显含y″的三阶非线性)的解的存在性及渐近性态：首先使用伸展变量法和边界层矫正法，构造出了奇摄动问题的形式渐近解，然后运用微分不等式理论证明了摄动问题的形式渐近解的一致有效性，并得出了解的任意阶的一致有效展开式.
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