国际教育评价机构的研究表明数学学习内容即学什么样的数学和学生数学学业成就之间有很大的关系，即学什么样的数学课程在很大程度上决定了学生的数学学业成就。东西方的数学课程存在着较大的差异，这很可能是导致中美学生数学学业成就差异的直接和最主要的原因之一。对同一时期中美两国的课程进行比较研究，借鉴美国课改的经验和教训，既可以使我国的数学课程改革少走弯路，也可以探讨美国教材编写的成功之处为我所用，使我国特别是上海的二期课改不断得到改进和完善。通过文献资料我们会发现目前关于小学数学几何部分课程的相关研究大多停留在对课程标准的诠释和解构上面，更多的时候我们是拿中美不同版本的课程标准进行比较，或者提炼教材泛泛而谈。数学教材是数学课程理念的基本形式，是连接数学课程与教学的桥梁，它既是数学课程的载体又是教与学的重要依据。教材和教科书是两种概念，教材不等同于教科书：从广义上讲教师用来指导学生学习的一切材料都可以称之为教材；从狭义上来看教材也可以专指教科书。无疑数学教科书是学校数学学习内容最主要的载体也是课程的具体表现层次，是我们中小学一线教师教学的最根本依据。本文的主要研究对象就是上海和加州两地的小学数学教科书。我国的教科书是集体智慧的结晶，而加州的教科书是由Macmilla（n麦克米兰出版公司）和McGraw–Hill（麦格劳山出版公司）两大教育巨头出版公司共同出版的，在每本教科书的目录后面会有本教科书作者和对教科书的编辑出版做出贡献的人物的照片以及简介。前人已经对中美数学教科书的结构设置、教科书的出版与使用以及教科书的多元文化特点做了一定程度的比较与研究。本文将上海小学数学教科书（文中若无特别说明，教材即指教科书）与美国加州小学数学教科书（Mathematics California)按照年级逐一对应比较。考虑到在实际教学过程中我所感知的真正影响学生学业成就的课程因素，本文把①课程广度，②课程难度，③课程结构，④数学方法教育作为主要的比较模型并从两国的文化背景、教育理念、教育水平等多方面尝试分析探讨。研究发现美国加州小学数学教材（文中简称：）几何部分的特点是：内容丰富特别重视文化传统的传承；知识结构符合小学生的认知规律、知识点与知识点之间的难度跨度很小，有利于学生接受；教材内容多以图片形式直观呈现，注重学生的动手能力的培养；注重显化数学思维方法教育，重视数学方法在数学学习中的应用；突出学生辩证思维的培养。上海小学数学教材（文中简称沪教版）特点是：内容相对精简与国际接轨；知识点铺排内在逻辑性强，编排更符合本学科的发展规律，知识点与知识点之间的难度跨度大，对学生的要求较高;教材内容比较精简需要老师有较高的数学学科能力和教学专业能力，对学生抽象思维能力的要求较高；重视学生抽象思维和逻辑推理能力的培养。两版相同点是：都强调与各自的课程标准保持一致，强调学生视觉思维的培养、强调学生估测能力的培养、几何基础知识的实践，强调以学生为本、强调用几何知识解决实际问题。本文意在通过对上海和加州两地小学阶段数学几何教材的比较，揭示两地几何部分在课程目标、课程内容和教材编写上的差异。希望沪版教材能适当调整几何知识结构，使之更符合学生的认知规律可以起到降低教材难度的作用；强化数学思维、数学方法的显化能更好地提高教学效果；加强几何模型的学习不仅可以深化几何知识更能锻炼学生的数学能力；在内容呈现方式上更直观、增加趣味性，增加课本的可读性让孩子爱看数学书。