二十一世纪,突出的环境和能源问题使越来越多的人把兴趣投向“热电材料”的研究。研究表明:材料的热电性能与材料的导热性质密切相关。本文研究了半导体超晶格热电材料的声子谱、群速度和热导率等热输运问题,重点通过对声学声子群速度特性的研究来理解超晶格材料的导热性质。依据德拜的声子气体动理论,热导率的计算公式为: （材料的单位体积热容c v和声子的平均群速度v g以及声子的平均自由程l）热导率公式中声子群速度的贡献应为平均群速度的贡献,因此目前相关文献中对群速度的研究都着眼于平均群速度。对应某一能级的群速度本身的研究却不多见,而对群速度的研究是理解色散关系的重要方面,我们采用“半解析的方法”计算了各能态声子传播的群速度。由声子气体动理论计算热导率必须先求得晶格比热容,晶格比热容计算的严格理论是晶格动力学理论,该理论需计算晶格振动的色散关系和态密度函数,需要知道非常大的一系列点上的值,这样的计算往往是复杂的,并且计算量也很大。就我们了解的范围,我们首次利用K空间“特殊点积分”的方法,计算了超晶格材料的热容、热导率随温度的变化关系,计算的结果当温度增加到一个比较大的值后（约350K）,热容基本趋近与一个极限值(约为24.9J.mol^-1.K^-1),这与基本热力学理论的结果是一致的。本文考虑了流体静力学压力,研究其对Si/Ge、GaAs/AlAs超晶格材料声子色散关系以及声子群速度的影响。利用静压修改原子间力常数的方法,研究其对超晶格材料声子谱的影响。计算的结果表明:原子间的力常数随压力的增加而增大,力常数的增大导致声子频率系统性的上升。据我们了解考虑压力对半导体材料声子谱影响的文章不是很多,考虑压力对群速度的影响更是少见。我们考虑了压力对Si/Ge超晶格材料的纵向（z方向）较低能态声子群速度的影响,静压使得声学声子群速度的平方V g2明显增大。由此,可进一步考虑压力对材料热性质的影响。