【摘 要】
：
非线性偏微分方程（组）（NLPDE（s））已被广泛应用在生物化学、流体力学、大气科学和金融等众多领域,这些领域中出现的诸多非线性问题的数学模型均可归结为NLPDE（s）的定解问题,如:生物化
论文部分内容阅读
非线性偏微分方程（组）（NLPDE（s））已被广泛应用在生物化学、流体力学、大气科学和金融等众多领域,这些领域中出现的诸多非线性问题的数学模型均可归结为NLPDE（s）的定解问题,如:生物化学中的扩散现象、生物领域中的人口模型、金融领域中的期权定价模型等.因NLPDE（s）的解析解较难求得,因此通常采用数值方法对其进行求解.虽然传统的数值方法在NLPDE（s）的求解中已展示了它们的优势,但寻找一种数值精度高且计算简便的数值方法仍具有重要意义.本文着重利用重心插值配点法求解了广义Burgers-Huxley和Korteweg-de Vries-Burgers（KdVB）两类非线性扩散方程,并把该方法推广到非线性耦合Burgers方程组的求解中.最重要的是,本文把重心插值配点法首次应用到Verhulst型NLPDE人口模型和非流动市场中的非线性Black-Scholes期权定价模型的数值模拟中.在Verhulst型NLPDE人口模型中,我们研究了人口死亡率取不同值时人口密度的分布情况,以及人口密度的误差范数如何随着计算节点个数的变化而变化,并把本文方法求解获得的数值结果和文献中的数值结果进行了比较与分析.在非线性Black-Scholes期权定价模型中,我们研究了期权的价格如何随标的资产价格变化而变化,以及期权价格的Delta的取值范围,并分析讨论了波动率σ0和市场流动性参数ρ的取值对期权价格上涨（下跌）幅度的影响.本文给出了一些数值算例和数值实验,其数值结果表明本文方法在计算精度、程序实施和计算效率方面的优越性.
其他文献
本文对辽宁省海城市西荒地地热田的区域地质构造、地热水的赋存状况进行了分析,在对地下热水化学组份分析的基础上,探讨了本区地下热水在医疗及医疗旅游方面的价值,以及在此
民歌该如何在文化产业中寻找自己的一席之地?美国民歌的发展有两条经验值得我们借鉴:一是政府的积极作用,二是商业化的影响。政府的倡导和商业化的保证是相辅相成的两个方面
随着市场经济的多样化发展,企业日趋重视进销存环节,以期望得到良好的企业运作,而将系统的数字信息进行知识转化,提供企业合理和准确的决策支持信息日益重要。因此,从提升进
目的对新疆某院2012年-2016年DRGs指标进行回顾性分析,评价各专业的发展,确定优势专业和弱势专业,为医院精细化管理提供客观的参考数据。方法利用北京疾病相关诊断分组方案(B
《史记》在借人明史时灵活运用反复修辞,在昭示人物命运、揭示人物心理、活化人物形象等方面起到了积极的作用,体现出一种自觉的叙事策略,并在具体运用这一策略时融入太史公
随着经济的快速增长,企业在发展过程中,越来越重视自身标准化管理。标准化管理工作的开展不仅会促进企业的发展,也能够促使企业的竞争力获得提高。在电力企业中,电能计量班组
介绍了分离膜的种类和制备方法,对分离膜今后的研究发展方向作出了展望。
目的:探讨对糖尿病肾病患者联合进行尿微量白蛋白与糖化血红蛋白检测的临床意义。方法:对2010年3月~2014年11月期间我院收治的480例糖尿病肾病患者的临床资料进行回顾性研究
目的 :探讨用平消胶囊对子宫肌瘤合并乳腺增生患者进行治疗的临床效果。方法 :对2012年5月~2014年5月期间我院收治的84例子宫肌瘤合并乳腺增生患者的临床资料进行回顾性研究
工商行政管理部门收集保管了大量各类企业开业、变更、年检、注销、吊销的原始档案,其独有的档案资源在社会经济活动中有着不可替代的参考和凭证作用。本文立足于国内工商部