基于平面传声器阵列测量的二维压缩波束形成是一种具有广阔前景的声源识别方法。早先提出的定网格在网压缩波束形成假设声源落在预设为基的固定网格点上,当声源未落在网格点上时,声源真实的基与预设的基不匹配,声源识别性能劣化,出现基不匹配问题。新近提出的二维无网格压缩波束形成方法虽能从根本上解决基不匹配问题,但亦存在两个不足:一是现有方法需要噪声先验参数,二是阵列形式仅限于矩形网格阵列及稀疏矩形网格阵列。上述不足限制了二维无网格压缩波束形成方法的推广应用。因此论文围绕上述两个不足展开研究。首先基于平面波假设推导定网格在网压缩波束形成理论并建立迭代重加权l1范数最小化算法,通过仿真探讨基不匹配问题。为克服该问题,基于原子范数最小化的二维无网格压缩波束形成被提出。现有的基于内点法和交替方向乘子法的二维无网格压缩波束形成在求解过程中需要估计噪声先验信息,但实际应用中噪声大小不易被准确估计,论文提出替代的无需先验参数的基于迭代Vandermonde分解和收缩阈值法的二维无网格压缩波束形成。其通过加速近端梯度架构迭代地执行光滑、梯度下降和近端映射以直接实现原子范数最小化,而非调用半正定规划。仿真及试验结果表明:基于迭代Vandermonde分解和收缩阈值法的二维无网格压缩波束形成能准确估计声源波达方向和量化声源强度,达到与基于内点法及交替方向乘子法的二维无网格压缩波束形成在噪声准确估计时一致的波达方向估计精度,并且所给方法的声源强度量化精度更高、鲁棒性更强。由于数学模型的限制,二维无网格压缩波束形成局限于规则矩形阵列测量而不适用于任意阵列,限制了其推广应用。为打破该限制,论文提出适用于任意平面阵列形式的二维无网格压缩波束形成方法,其核心是基于二维离散傅里叶变换将传声器声压转换至二维傅里叶级数域加以表征,并建立傅里叶级数展开项截断方法,然后提出所关注的原子范数最小化问题以实现声源识别。仿真和试验验证了其正确性和可行性,并基于数值模拟结果探讨了影响声源识别性能的因素,结果表明该方法可实现准确声源识别,但适用上限频率较低、计算复杂度较高、对噪声不够鲁棒,是值得进一步努力研究的主题。