基于预应力混凝土桥挠度的结构状态概率反演及性能评估

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挠度不仅是预应力混凝土桥的重要性能指标,也是与该桥型多个不可测结构状态变量相关的可测因变量。充分利用测试挠度中所蕴含的实证信息识别参数化结构中各类状态变量,是评估结构性能的可行路径。本文建立以预应力混凝土梁桥实测挠度为目标信息的概率反演框架,考虑预应力混凝土桥下挠相关结构状态参数时、空变异性,识别结构状态并将其用以结构性能评估,最后以信息价值为指标评估测试信息对于桥梁管养工作的效能,本文主要工作总结如下:1.建立以预应力混凝土梁桥实测挠度为目标信息的概率反演框架,其中正演物理模型全面考虑了影响预应力混凝土桥下挠的主要因素,综合利用正演模型先验知识与测试挠度实证信息反演相关参数后验分布;考虑到正演模型的复杂性和混凝土收缩、徐变参数的高度随机性,以马尔科夫链蒙特卡洛方法(MCMC)迭代抽取样本模拟状态参数后验分布统计特征;反演结果显示,反演后状态参数随机性显著降低,使用参数后验分布预测期望挠度可较好匹配实测值且预测离散性显著降低;2.考虑结构状态参数时、空随机性,通过Karhunen-Loeve级数展开,将徐变描述为随机过程,将结构有效刚度描述为随机场,通过局部平均法将离散化的随机场(过程)融入有限元正演模型,以实测挠度为目标信息反演状态参数时空分布的细节信息;考虑到反演中状态参数高维后验分布,采用HMCMC方法对后验分布抽样,近似描述其统计特征;对案例桥梁的反演结果显示,经由实测挠度反演后的徐变随机过程可体现徐变发展的时变特征,反演后结构有效刚度随机场可表征结构损伤分布情况;3.考虑状态参数先验信息的随机时变性,建立随机结构状态空间模型,反演预应力混凝土桥状态参数及其时变性;以维纳过程描述结构参数状态转移方程,在结构状态参数空间中引入控制状态参数时变性的超参数,采用小波分析滤除温度等致使挠度短期波动因素影响,以连续监测挠度低通成分为反演目标信息反演结构状态参数及其时变性超参数;使用循环MCMC抽样方法,利用各时刻状态参数与时变性超参数之间的条件概率分布,对两者交替抽样并以抽取样本近似模拟其统计特征;4.利用结构状态参数及其时变性反演结果,开展预应力混凝土桥结构性能评估。考虑到高维参数空间中结构失效区域轮廓的非标性,采用基于MCMC的预采样方法在失效区域轮廓附近抽取样本,将其作为克里金代理模型试验点,近似模拟最优重要性抽样分布;分别以预应力混凝土梁跨中挠度超限、混凝土开裂和有效刚度下降定义性能失效准则和极限状态,在案例桥梁参数后验分布的基础上计算极限状态对应的时变失效概率;5.以测试信息价值为指标,量化测试信息对于预应力混凝土梁管养工作的效能价值,并提出最优化的测试方案。测试信息的条件信息价值由反演前后最优化管养决策得到,采用以狄利克雷级数为基底的高斯随机过程模拟预应力混凝土梁桥挠度发展,将未来测试的信息价值表示为各时间点挠度分布下条件信息价值的期望;案例桥梁计算结果显示,适度增加测试间隔可增大测试信息价值;同时,降低反演中似然函数模型标准差可提高反演信息价值,但过度降低模型标准差可能会低估参数随机性而高估测试信息价值。
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