本文分为四章,主要讨论竞赛图中的泛路、泛圈问题,特殊图类的泛路问题及局部竞赛图中的泛路问题。　　第一章介绍了图论发展的历史背景和文章中所用到的图论方面的一些基本概念和符号。　　在第二章中,我们介绍了竞赛图中的一些已有结论,并对fc-强连通竞赛图中的外弧泛圈点问题进行了讨论,得到了f c-强连通竞赛图(其中fc>4)中存在两个外弧泛圈点列,巧,并且若存在 Cvi)2}中的任意顶点y,有＃⑷> d+(vfc-i),则存在第三个点是外弧泛圈的,或者是4-泛圈的。　　第三章主要讨论了有向轮图和有向多轮图中的泛路问题,给出了有向轮图中的泛连通性点对的数目和有向多轮图中的泛路连通点对的数目。结论如下:　　(i)有向多轮图<中存在顶点u,使顶点u是外弧泛路的。　　(H)每个有向多轮图<是弧泛路的。　　(H i)有向多轮图<存在 t对泛路连通点对。　　(iv)有向轮图存在 n对泛连通性点对。　　在第四章中,我们主要研宄了局部竞赛图中的泛路问题,并得出了非强连通局部竞赛图中H a m ilto n路的条数和泛连通性点对.结论如下:　　(i)每个连通但非强的局部竞赛图是可迹的。　　(ii)若阶为n的连通但非强的局部竞赛图D中存在两点u, v满足:d+( u)= n-1, d-(v)= n-1.则{u,v}是 D中的泛连通性点对。