《离散数学》作为计算机类专业学生的必修课程,对逻辑思维以及抽象思维有较高的要求,致使在学习过程中会遇到一些困难。为此,设计开发一个在线学习系统并将其应用于《离散数学》很有必要。一方面,在线学习系统可以对学生的学习起到辅助作用;另一方面,教师可以通过该系统了解学生的学习情况,进而调整教学方案,实现个性化教学。论文主要研究了离散数学在线学习系统的交互技术,并进行系统设计与实现。主要工作包含以下三个方面。第一,针对主观题中数学公式输入困难的问题,研究了动态辅助键盘技术。首先通过正则表达式对题目所涉及的数学符号进行匹配和提取,并根据题目所属章节来添加混淆符号,得到辅助键盘显示所需的所有信息;然后系统前端请求获取数据并解析生成相应数量的按钮,对按钮进行自定义设置,实现点击按钮可以在文本框中输入对应值;最后通过引入Math Jax库来实现对Latex表达式的渲染,将题目、按钮以及文本框中的表达式渲染成公式,由此实现动态辅助键盘。第二,为了提高教师和学生整理错题的效率,研究了作业图片中的错题自动分割技术。在学生学习和教师教学过程中,都需要针对已完成作业中的错题进行收集与整理,用于学生课后复习和教师教学讲评,但手动整理效率低且耗费时间。为此,利用目标检测算法对作业图片中的错题区域进行检测。首先提取图片中的特征图,然后根据特征图生成目标可能存在的感兴趣区域,最后对感兴趣区域进行筛选和位置修正即可得到最终包含目标的区域,具体将通过Mask R-CNN模型来实现。对目标区域截取保存即可获得错题图片,从而实现错题自动分割。第三,将以上研究的技术应用于教学实践,设计并实现离散数学在线学习系统。根据用户类型不同,可以分为学生端和教师端。在学生端,用户可以在课程测评模块中在线答题,并在提交后查看每道题的解析;在课程资源模块中可以查看学习资料,进行自主学习;在作业管理模块中可以提交作业,并回顾以往的作业。在教师端,用户可以在课程测评模块中查看该次测评学生的提交情况以及学生测评的详情;在课程资源模块中可以对学习资源进行管理;在作业管理模块中可以发布、批改和管理作业。