【摘 要】
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在本论文中,我们主要以Hurwitz级数为研究对象,在它上引进了双曲函数的定义,得到了一些类似于分析中的双曲函数的等式和性质.我们首先回顾Hurwitz级数的定义和它上的一个自然
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在本论文中,我们主要以Hurwitz级数为研究对象,在它上引进了双曲函数的定义,得到了一些类似于分析中的双曲函数的等式和性质.我们首先回顾Hurwitz级数的定义和它上的一个自然拓扑结构,然后回顾了Hurwitz级数上的一些运算,比如除幂、合成、Exp和Log.全文共分为三章,具体如下:第一章介绍了本文研究课题的背景及其进展,分析了本文的研究动机,并给出本文需要的基本概念和一些相关的记号.第二章回顾和介绍了Hurwitz级数上的一个自然拓扑和一些运算,包括除幂、合成、Exp以及Log,也介绍了Hurwitz级数上的奇、偶概念,并给出了一些具体相关的例子,同时和分析中的相关概念进行了比较.第三章主要定义和研究了Hurwitz级数上的双曲函数.我们利用前两章中关于Hurwitz级数的相关概念和性质,得到了Hurwitz级数上的双曲函数的一些等式和性质.
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