测量误差数据下的比例风险模型与乘法强度模型

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在生存分析研究中,比例风险模型常被用来刻画失效时间的风险函数与协变量之间的关系,而乘法强度模型可看作前者在复发事件下背景下的一种推广,度量了事件发生的强度与协变量之间的关系。对于右删失数据,由于在这两种模型下,回归参数的估计比较简便且估计量具有较好的渐近性质,自提出以来就是生存分析领域研究的重点,受到学者们的广泛关注。另一方面,测量误差模型研究了协变量数据含测量误差时参数估计的改进方法,相比于传统回归方法更接近实际,也是近年来统计学研究中的一个热门话题。因此,本文将测量误差数据和生存分析中这两种常见模型相结合,针对右删失效时间数据,研究协变量含测量误差时比例风险模型和乘法强度模型中的参数估计问题。  在处理测量误差数据时,问题的关键为估计精确协变量X的某种函数关于替代变量W的条件期望E(g(X)|W),所以本文在比例风险模型和乘法强度模型中分别选取了两种处理条件期望的方法。在比例风险模型中,采用非参数光滑方法中的核光滑对条件期望进行估计;而在乘法强度模型中则对协变量和测量误差进行参数假定直接计算条件期望。在文章的最后,本文提出SIMEX法对不能应用之前两种方法的情形进行补充,并对SIMEX法的性质进行简单证明。  本文的主要研究结果为:在比例风险模型的框架下,对Zhou&Wang(2000)提出的EPL方法进行改进,提出了AEPL方法及对应的AEPL估计,该方法比原有的EPL方法能更充分地利用数据信息;而在复发事件乘法强度模型的框架下,本文在Yi&Lawless(2012)原有方法的基础上引入了有效集,使参数估计变得更加精确。同时本文对提出的方法进行模拟研究,对估计量的理论性质进行论证。模拟试验表明本文的改进是有效的,渐近性质也能较好地满足。
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