【摘 要】
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符号规则矩阵作为一类特殊的矩阵,其在各个领域都有着广泛的应用,本文首先研究了一类几乎严格三对角符号规则矩阵的Neville分解刻画,紧接着对一般的几乎严格符号规则矩阵进行
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符号规则矩阵作为一类特殊的矩阵,其在各个领域都有着广泛的应用,本文首先研究了一类几乎严格三对角符号规则矩阵的Neville分解刻画,紧接着对一般的几乎严格符号规则矩阵进行Neville分解刻画,并且对符号规则矩阵的行列式的相关性质进行研究.本文安排如下: 第一章介绍了Neville消元法及符号规则矩阵的Neville分解的背景及研究现状. 第二章主要介绍了符号规则矩阵的一些相关概念和有关的符号,同时给出Neville消元法的详细过程及其矩阵描述. 第三章主要是对序列为(1,1,...,1)的非奇异几乎严格三对角符号规则矩阵进行Neville分解刻画. 第四章给出如何利用Neville消元法保持矩阵的几乎严格性,进而对非奇异几乎严格符号规则矩阵进行Neville分解刻画. 第五章描述了一类符号规则矩阵行列式的相关性质和结论.
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