秘密共享源于对密钥进行有效管理,是密码学的一个重要分支。随着理论研究的深入,秘密共享应用领域日渐广泛,现已涉及电子商务、隐私保护、数据安全及安全多方计算等方面。深入探究门限秘密共享算法,不仅能推进秘密共享理论研究,还具有重大的现实意义。通过广泛阅读中外参考文献,本文介绍了门限秘密共享方案的组成部分及重要阶段,描述了门限秘密共享方案的国内外现状,深入研究了经典门限方案的思想、关键技术、优点和不足,为论文的撰写奠定了理论基础。在广泛学习借鉴基础上,本文主要做出如下工作：(1)提出一种基于方体的门限秘密共享方案。在该方案中,参与者的秘密份额是映射到方体表面上的点坐标,该方体的几何中心用于放置被共享的秘密。(2)基于方体门限秘密共享方案,提出球面门限秘密共享方案模型。在球面门限方案中,参与者的秘密份额是球面上的点坐标,n个参与者共同维护同一个球面,而秘密被放置于该球面所属的球,心上。(3)提出具体的球面门限秘密共享算法。秘密分发算法主要负责将秘密映射到空间中某一点上,以及将参与者的秘密份额映射到以该点为球心的球面上。秘密重建算法的主要工作是已知空间中的点坐标,继而重建球面,并最终计算球心。(4)对球面门限秘密共享方案进行分析,主要是假数据攻击分析以及合谋攻击分析。在假数据攻击方面,方案对参与者进行数字签名,使得方案不仅能够识别假数据还能识别假数据的提供者。