拓扑优化,可以通过“自由”优化材料的布局设计出新颖的甚至颠覆性的创新构型,已经成为结构创新设计的重要工具。增材制造通过逐层的方式实现复杂结构的制造,是一种先进的制造技术。将拓扑优化与增材制造结合,发展面向增材制造的创新设计方法,已经成为研究热点。其中优质构型和可制造性是发展设计方法关注的焦点。为便于制造,拓扑优化结果往往需要具有特定的几何特征;另一方面,一些具有特定几何特征的结构具有非常优异的力学系能,设计结果包含这些特征是获得具有特定性能的优质结构的有效手段。因此,发现和表征典型几何特征,研究建立包含典型几何特征的增材制造结构拓扑优化方法,具有重要意义。封闭孔洞、结构界面以及纤维方向是三种重要的几何特征。在增材制造过程中,去除封闭孔洞内部支撑十分困难,这要求结构中封闭孔洞具有自支撑、多孔材料填充等特定形式。其中,封闭孔洞这一几何特征的描述是实现上述要求的结构设计的关键。蒙皮-填充结构、连续变方向纤维增强复合结构等具有高比刚度的同时具有高的抗屈曲能力和比强度,是优异的结构形式。结构界面和纤维方向的描述是实现包含这些特征的结构设计的关键。基于上述背景,本文针对封闭孔洞、结构界面和纤维方向3类典型几何特征,研究建立典型几何特征描述方法、相应的面向增材制造设计的可制造性约束模型,最终建立包含这些典型几何特征的增材制造结构拓扑优化方法,包括:增材制造封闭孔洞自支撑结构、封闭孔洞填充多孔材料结构、蒙皮-填充结构以及连续纤维增强复合结构的拓扑优化方法。具体研究内容和成果包括:（1）典型几何特征描述方法。提出了三种典型几何特征（封闭孔洞、结构界面以及纤维方向）描述方法。首先,为了描述封闭孔洞,提出了非线性虚拟温度场方法,即将结构实体区域假定为绝热材料,而孔洞部分为带非线性热源的自加热高导热材料,通过求解该虚拟热问题,不同大小、位置、壁厚的封闭孔洞内部温度都可收敛到同一个预先给定值附近,从而利用温度对封闭孔洞进行识别;其次,研究建立了一种基于腐蚀算子的界面识别方法,即先对原始结构腐蚀,被腐蚀掉的部分描述为界面,并通过一维腐蚀过程,推导了腐蚀参数与界面厚度的解析关系;最后,为了解决结构性能与基于角度描述的纤维方向变量的多值性问题,本文提出将原纤维方向空间平均分为若干子区间,然后结合区间选择和子区间内方向扰动的方式确定纤维取向,并基于此建立了正交各项异性材料的离散-连续参数化（DCP）方法。（2）封闭孔洞自支撑结构拓扑优化设计方法。鉴于增材制造结构封闭孔洞中支撑移除极其困难,而在开放空间中相对容易,本文研究建立了一种仅在封闭孔洞中控制最小悬挑角的封闭孔洞自支撑结构拓扑优化设计方法,以在保证结构的可制造性的同时,最大限度放松约束、减少约束带来的性能损失。基于提出的封闭孔洞描述方法,构建了一种多层过滤/映射技术,用以识别封闭孔洞内部的悬挑界面,并通过控制其长度建立了一种基于对数函数的封闭孔洞自支撑约束。最后,将该约束集成到自支撑封闭孔洞结构拓扑优化设计模型,并给出了相应的优化求解策略。（3）含多孔材料填充封闭孔洞的结构拓扑优化设计方法。将封闭孔洞填入多孔材料是解决增材制造封闭孔洞内部支撑不易去除的另一重要手段。多孔材料在设计中视为结构的一部分,同时在增材制造中可以支撑封闭孔洞,保证成功制造。由于这些多孔填充材料无需移除,因此自然解决了封闭孔洞的可制造性问题。在该方法中,将提出的非线性虚拟温度方法归一化为一种过滤,并推导了对应的敏度修正因子。提出了一种基于多层过滤/映射技术的含多孔材料填充封闭孔洞的结构插值函数。结合稳健性拓扑优化列式,建立了含多孔材料填充封闭孔洞的结构拓扑优化模型,并给出相应的求解策略。（4）蒙皮-填充结构拓扑优化设计方法。蒙皮-填充结构,即在外表面覆盖一层等厚蒙皮的结构,类似于动物骨骼,是一类典型的具有特定几何特征的优质结构。本文基于提出的界面识别与描述方法,研究建立了两步多层过滤/映射技术,实现了界面、孔以及基体的分离,并对应提出了蒙皮-填充结构的材料插值模型。以此为基础,建立了蒙皮-填充结构拓扑优化模型,并给出边界条件处理等优化求解策略。结合稳健性列式,实现了优化结果的最小尺度的控制。二维以及三维刚度优化算例验证了所提方法不仅可以获得蒙皮-填充这一类结构的拓扑优化优质构型,而且可实现蒙皮厚度的精确控制。（5）连续方向与结构拓扑协同的纤维增强复合结构优化设计方法。将结构拓扑优化与纤维增强复合结构的纤维方向设计协同,是实现轻量化、高强度优质结构设计的一种有效途径。然而,由于角度变量组成的材料旋转矩阵的高度非线性（由周期三角函数组成）,该问题存在丰富的局部最优解。因此,结构拓扑与连续纤维方向的并行设计问题是一个挑战。本文基于提出的具有连续可变主方向的正交各向异性材料的离散-连续参数化（DCP）模型,研究建立了一种新的纤维增强复合结构拓扑与连续方向协同优化设计方法,该方法大大降低了纤维方向掉入局部最优的风险。与传统方法相比,优化结构的力学性能得到大幅度提升。