符号模式矩阵的研究是组合数学研究中的一个重要分支。最早研究的符号模式矩阵理论是在经济学中。符号模式矩阵的理论不仅仅在数学学科中有着十分重要的作用，而且它的一系列研究成果在经济学、生物学、计算机科学等领域中也有着极其广泛的应用。　　本论文主要是运用幂零-雅克比方法研究了三类极小谱任意符号模式矩阵，具体的内容安排如下：　　第一章介绍组合数学的研究历史及意义、符号模式矩阵的相关概念。　　第二章介绍了三种证明符号模式矩阵是谱任意的方法：构造法、幂零-雅克比方法和幂零-中心化方法。　　第三章给出了两类特殊符号模式矩阵，用幂零-雅克比方法证明了它们是谱任意符号模式矩阵，并证明了它们是极小谱任意符号模式矩阵。　　第四章给出了另一类特殊符号模式矩阵，用幂零-雅克比方法证明了它是谱任意符号模式矩阵，并证明了它也是极小谱任意符号模式矩阵。