本文运用锥上的不动点理论,研究了几类分数阶差分方程边值问题解的存在性.全文共分为三章.第一章运用锥拉伸与压缩不动点定理和Brouwer定理,研究了分数阶差分方程三点边值问题-△^νy（t）=f（t+ν-1, y（t+ν-1））, t∈[0, b]N₀（P1）y（ν-2）=0, y（ν+b）=αy（η）解的存在性.其中f:[ν1,ν+b1]Nν1×R→R+为连续函数, b,η∈N,ν2<η <ν+b,1<ν <2, α>0.当非线性项f满足一定条件时,建立了上述问题解的存在性定理.第二章运用锥拉伸与压缩不动点定理,研究了一类分数阶差分方程边值问题-△^νy（t）=λf（t+ν-1, y（t+ν-1））, y（ν-2）=g1（y）,（P2） y（ν+b）=g2（y）正解的存在性,其中f:[ν-1,ν+b-1]N_ν-1×[0,∞)→[0,∞)是连续函数,g1, g2∈C([ν-2, ν+b]N_ν-2,[0,∞))是已知函数且1<ν≤2.通过计算出上述问题的Green函数,从而给出这个问题解的和分表达式,进而结合锥拉伸与压缩不动点定理,得到边值问题（P2）至少存在一个正解的充分条件.第三章运用Banach压缩映像原理,研究了带有分数边界条件的分数阶差分方程边值问题解的存在性.其中t∈{0,1,...,b+1}, f:{ν1,ν,...,ν+b}×R→R是连续函数,g∈C（{ν-1, ν,..., ν+b}, R）是一给定函数,并且1<ν≤2,0≤α <1, α, ν∈R.当非线性项f满足一定条件时,建立了上述问题解及正解的存在性定理.