带约束线性模型岭估计的影响分析

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对于线性模型中回归参数的最小二乘估计的研究工作已经有了系统和完整的研究结论。本文主要研究了带约束线性模型回归系数岭估计的影响分析问题。基于所提出的条件岭估计,分析了三种扰动情形对条件岭估计的影响,并给出了相关结论。定义了度量影响大小的广义Cook距离和Welsch-Kuh统计量,并给出了相应的计算公式。本文第一章介绍了一般线性模型和影响分析的发展历史及研究现状。第二章介绍了矩阵知识、岭估计和若干引理。第三、四章分别研究了带约束线性模型协方差扰动和数据删除的影响分析问题,建立了扰动前后条件岭估计的关系,还研究了协方差扰动和数据删除对条件岭估计的混合影响。第五章讨论了均值漂移对带约束线性模型条件岭估计的影响问题。第六章给出了广义Cook距离和Welsch-Kuh统计量来度量影响大小,并进行了实例分析。
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