数字图像修补技术是图像处理领域的一个重要分支,在污损图像修补、广告和视频图像传输等方面得到广泛应用。本文围绕基于偏微分方程(PDE)的图像修补的原理、数值应用实现以及对修补图像的质量评价等内容展开比较深入地研究。分别研究并讨论了基于结构的图像修补,基于纹理的图像修补。本文重点研究了基于纹理的图像修补方法。针对Criminisi算法沿等照度线方向修补图像和CIEI算法强调梯度方向修补图像所存在的缺陷,提出一种既考虑等照度线方向像素信息又考虑梯度方向像素信息的新的纹理图像修补方法：P-M方程约束的基于样例的图像修补方法。该方法将P-M方程引入计算优先权数据项,使匹配顺序兼顾等照度线和梯度两个方面的信息。实验证明,本文方法是一种行之有效的纹理图像修补方法。更进一步,还讨论了离散化数值方案和参数对修补结果的影响。本文围绕图像修补的偏微分方程方法,结合修补图像的质量评价,拓宽了PDE在图像修补领域的方法研究和应用范围。