本文以连续体结构的强非线性仿真为研究主线,提出了三维离散实体单元法,对离散实体单元法的本构方程、物理模型、计算流程等方面进行了研究,采用Fortran语言开发了离散实体单元法计算软件。对连续介质的大变形、强材料非线性、动力屈曲、褶皱和裂纹扩展等复杂问题进行了研究,实现了结构从连续体向非连续体转换的全过程仿真。(1)提出了一种适用于连续体结构强非线性仿真的新方法-三维离散实体单元法。建立了离散实体单元法的物理模型,考虑了连续体结构的泊松比效应,给出了球元的排列形式与球元间弹簧的设置准则。推导了球元的运动方程与接触本构方程,同时讨论了阻尼计算方法、时间步长的选取和空间分解的接触判断算法,建立了离散实体单元法的计算流程,采用Fortran语言开发了离散实体单元法的计算软件。(2)给出了离散实体单元法解决几何大变形问题的研究思路和计算流程,开发了结构几何非线性计算程序。采用能量守恒原理对离散实体单元法的棱边弹簧组和对角线弹簧组中法向和切向弹簧的弹簧刚度进行了推导,建立了弹簧刚度系数与材料弹性模量和泊松比的关系式。通过算例验证了离散实体单元法进行连续体结构弹性计算和几何大变形分析的有效性。(3)对离散实体单元法的塑性理论进行了研究,建立了离散实体单元法结构塑性计算的基本框架。建立了两种弹塑性计算模型:理想弹塑性模型和双线性等向强化模型。采用能量守恒原理推导了畸变能密度系数,引入Mises屈服条件,建立了以球元间接触力表示的离散实体单元法屈服方程,根据Drucker公设和一致性条件推导了塑性比例系数和正交流动准则,建立了增量形式的弹塑性接触本构方程和加卸载判别准则,给出了弹性阶段、塑性加载阶段和塑性卸载阶段的接触力增量计算流程。通过算例验证了离散实体单元法弹塑性计算的正确性,展示了该方法解决结构大变形、强材料非线性、褶皱和屈曲问题的能力。(4)分析了离散实体单元法模型的边界效应,提高了模拟连续体结构力学行为的精度。采用能量守恒原理对边界面球元、边界棱球元和边界角球元的弹簧刚度进行了严格地推导,建立了三类边界球元弹簧刚度与弹性常数的关系式,对边界问题突出的薄板弹塑性弯曲和开裂薄板的屈曲进行了计算分析。(5)建立了离散实体单元法的断裂模型,对裂纹的开裂与动态扩展进行了研究。基于应变能释放率准则和和断裂能量,建立了离散实体单元法的断裂模型,包括适用于线弹性断裂的双线性软化模型,以及适用于弹塑性断裂的三线性软化模型。对两种软化模型中各个特征点的接触力和接触位移进行了详细地推导。采用离散实体单元法对双悬臂试验和复合裂纹的动态扩展进行了全过程仿真研究,验证了本文断裂模型的有效性和正确性,展现了离散实体单元法处理断裂问题的强大能力。通过理论分析与数值算例表明,本文建立的三维离散实体单元法分析连续体结构的力学行为是可行且有效的,为结构强非线性和断裂等复杂问题的分析提供了新的研究途径。