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本文考虑n阶时滞微分系统的非线性特征值问题以及相应的Semipositone问题正解的存在性。主要定理推广了以往文献的一些结果。给出了预备知识和几个预备定理，尤其是对n阶边界值问题的格林函数进行了仔细研究，给出了有关格林函数的两个重要不等式，这两个不等式在正解存在性问题中起了至关重要的作用。讨论了一般的非线性特征值问题，不仅给出了正解的存在性条件，同时对多个正解的情况进行了深入研究。将非线性项的要求减弱为正则的情况，即并不要求非线性项为非负的Semipositone问题。证明的工具主要是应用了著名的Guo-Krasnoselskii不动点定理。