台阶式溢洪道兼顾泄水和消能的作用,近年来广泛应用于水利工程中。对于台阶式溢洪道的研究主要集中在水力特性上,前人提出相对佛汝德数,研究了台阶式溢洪道相对佛汝德数在有量纲影响因素影响下的沿程变化规律。本文在前人研究的基础上,通过对台阶式溢洪道相对佛汝德数量纲分析,定义与相对佛汝德数相关的无量纲数群:相对临界水深、断面位置无量纲数、坡度。结合26.6°、32°、38.6°、48°、51.3°五个不同坡度,0.014 m～0.067 m七个不同台阶高度,42组台阶式溢洪道模型试验资料,分析相对佛汝德数与无量纲参数之间的函数关系。同时研究相对佛汝德数与无量纲水力参数之间的关系,总结相关规律并加以应用,主要结论如下:（1）相对佛汝德数与断面位置无量纲数呈线性递增关系,相关性良好,不论相对临界水深、坡度如何变化,相对佛汝德数与断面位置无量纲数始终保持着较高相关性。线性关系的斜率与坡度呈线性递增关系,说明坡度越大台阶的阻碍强度越大;线性关系的斜率与相对临界水深呈幂函数递减关系,说明相对临界水深越大台阶的阻碍强度越小。所以适当增加台阶高度、坡度对消能更有利;在单宽流量较小、坡度较陡时更有必要采用台阶消能。通过曲面拟合得到斜率关于相对临界水深和坡度的经验公式,利用此公式进行了水面线计算,结果良好。很明显无量纲结果更具有普遍性。（2）通过相对流速定义了无量纲相对流速:相对台阶流速。分析试验资料,得到相对佛汝德数与有量纲、无量纲相对流速之间的变化关系。相对佛汝德数与相对流速呈线性递增关系,但有量纲相对流速反映的斜率规律性不强,难以应用;相对佛汝德数与相对台阶流速之间呈良好的线性关系,线性关系的斜率与相对临界水深呈指数递减关系,与坡度呈线性递减关系。通过曲面拟合得到斜率关于相对临界水深和坡度的经验公式,利用此公式进行了水面线计算,结果良好。显然无量纲结果更具有普遍性。（3）通过相对流速水头定义了无量纲相对流速水头:相对台阶流速水头。分析试验资料,得到相对佛汝德数与有量纲、无量纲相对流速水头之间的变化关系。相对佛汝德数与相对流速水头呈线性递增关系,但有量纲相对流速水头反映的斜率规律性不强,难以分析应用;相对佛汝德数与相对台阶流速水头之间呈良好的线性关系,线性关系的斜率与相对临界水深呈幂函数递减关系,与坡度呈线性递减关系。通过曲面拟合得到斜率关于相对临界水深和坡度的经验公式,利用此公式进行了水面线计算,结果良好。显然无量纲结果更具有普遍性。（4）通过相对比能定义了无量纲相对比能:相对台阶比能。分析试验资料,得到相对佛汝德数与有量纲、无量纲相对比能之间的变化关系。相对佛汝德数与相对比能呈线性递增关系,但有量纲相对比能反映的斜率规律性不强,难以应用;相对佛汝德数与相对台阶比能呈线性递增关系,斜率与相对临界水深呈指数递减关系,与坡度呈线性递减关系。由于本章反映的斜率规律不理想,需要更多的资料验证。很明显无量纲相对比能规律更具有普遍性。（5）通过相对流速水深定义了无量纲相对水深:相对台阶水深。结合试验资料,发现相对佛汝德数与有量纲、无量纲相对水深都呈递增关系,但表现出的规律都比较复杂。