随着量子计算的飞速发展,传统的公钥密码体制难以抵抗未来量子计算机的攻击。为了保障未来的信息安全,研究能够抵抗量子攻击的密码体制刻不容缓。格密码体制是众多能够抵抗量子攻击密码体制方案中的佼佼者。作为密码体制的核心,与格相关的困难问题是众多学者重点研究的对象。对于格困难问题求解算法的研究不仅可以为格密码的安全性提供保障,同时获得的求解算法也可以针对其它密码体制进行攻击。本文针对格中的最短向量问题与最近向量问题进行研究,对求解该问题的一类高效算法——启发式筛法进行优化。本文的第一个研究内容是使用机器学习衍生的K-Means位置敏感哈希对NV-Sieve与GaussSieve两种启发式筛法进行优化,得到了三项研究成果。第一,分析并通过实验验证了 K-Means LSH具有比CP LSH更好的性能;第二,使用K-Means LSH对两种筛法进行了优化,并且通过实验说明该优化方式比Thijs Laarhoven等学者提出的基于CP LSH优化的CP Sieve具有更高的效率与灵活性;第三,对优化后的NV-Sieve进行了推广,使其能够求解最近向量问题。本文的第二个研究内容是针对GaussSieve的空间消耗进行优化,这是目前少有学者涉猎的研究领域。针对GaussSieve算法中消耗空间最大的列表,作者通过采用NV-Sieve的核心筛选步骤对其进行优化。从实验数据来看,该优化方法不改变空间复杂度的主项,有效降低了其多项式因子,同时会引入多项式级别的时间消耗,可以看做一种平衡时间与空间消耗的方法。