【摘 要】
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本论文对Fokker-Planck方程数值解作了初步的研究。第一章介绍了Fokker-Planck方程及其理论背景,推导了Fokker-Planck碰撞项及其Landau形式,简要的阐述了Fokker-Planck方程数值求解的基本思想及其研究现状。第二章利用谱方法对Landau碰撞项进行离散化,既摆脱了原碰撞项中既微分又积分所带来的困难,又严格地保证了质量守恒,并且将其化为一系列离散卷积之和,以
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本论文对Fokker-Planck方程数值解作了初步的研究。第一章介绍了Fokker-Planck方程及其理论背景,推导了Fokker-Planck碰撞项及其Landau形式,简要的阐述了Fokker-Planck方程数值求解的基本思想及其研究现状。第二章利用谱方法对Landau碰撞项进行离散化,既摆脱了原碰撞项中既微分又积分所带来的困难,又严格地保证了质量守恒,并且将其化为一系列离散卷积之和,以便于引入快速傅里叶变换（FFT）算法来计算这些离散卷积。同时,对这种离散格式的截断误差给出了简单的数值分析。第三章介绍了FFT及其各种形式,详细地阐述了FFT算法在本论文中的三处应用。第四章在“空间均匀分布”的前提下对三个速度空间中的问题作了数值模拟,数值模拟结果表明这种方法能够精确地保证动量及能量守恒。
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