山地地震勘探是当前勘探地球物理界面临的一个世界性难题，其中信噪比低、静校正困难是最突出的两个问题，而它们均与地形起伏有直接的关系，复杂的地形条件给地震数据采集、资料处理和解释提出了严峻挑战。要解决这些问题，必须首先认识地形起伏条件下地震波传播的有关规律，它是地震数据合理采集、正确处理的前提和基础。本论文目的就是用数值模拟方法模拟弹性波在含有起伏地表模型中的传播过程，分析起伏地表对地震波的影响，为野外数据采集、资料处理及解释提供模拟工具及理论指导。 起伏地表模拟最大的困难在于自由边界条件的实现方法。众所周知，有限差分模拟方法已经广泛应用于地震波传播数值模拟中，但该方法的一个重要缺陷是处理复杂地形比较困难，如何处理自由边界条件是关键所在。在本论文中，通过在自由边界之上增加一层虚网格点来实现自由边界条件，对不同地形起伏情况下各自由边界点和各虚网格点不同的离散方式的具体分析，将整个二维空间离散点分成22类。除内部点外，对另外21类网格点，通过选择合理的自由边界条件实现方式，分别提出了相应的具有针对性的差分格式，从而为利用有限差分方法进行起伏地表条件下弹性波传播数值模拟铺平了道路。 通过数值试验发现，地表起伏使得地震波在近地表的传播变得异常复杂，引起面波、体波等地震波型之间的相互转化，产生了大量的地表散射，从而引起山地地震勘探中严重的低信噪比问题。通过弹性波数值模拟可以对各种地表干扰加以识别，来指导实际地震资料的去噪处理。