经典傅里叶热传导理论认为热的传播速度为无限大,但是仅适用于传热时间足够长,传热趋于稳定的状态,此时经典传热理论的理论结果与实验结果吻合。但是随着新材料的出现和对极端传热条件的研究,对于非稳态传热过程以及极端传热条件下,如微尺度条件传热、超低温传热等,经典理论的预测结果与实验观察结果不一致。因此,出现了热弹耦合理论和广义热弹性理论,提出波在介质中以有限速度传播。目前广泛应用的广义热弹性耦合理论有:Lord-Shulman（L-S）理论（包含一个热松弛时间）、Green-Lindsay（G-L）理论（包含两个热松弛时间）以及Green-Naghdi（G-N）理论（无能量耗散）。对于一些特殊材料,如粘弹性材料、压电材料、多孔材料等和一些特殊物理过程,如反常传导、反常扩散等,利用经典热传导理论和广义热弹性理论仍然不足以对其热弹性行为进行准确描述。因此,在广义热弹性理论的基础上,学者们引入了分数微积分,特别是在微尺度效应、热传导等领域,用来修正电磁热弹等多物理场耦合力学问题。分数阶微积分理论不断发展,热传导方程中引入分数阶微积分算子进行修正,目前应用的有Sherief型、Youssef型和Ezzat型等分数阶广义热弹性理论。由于对Ezzat型分数阶广义热弹性理论的应用相对较少,因此为了对这一理论的深入研究,本文基于Ezzat型分数阶广义热弹性理论,应用正则模态法,研究了半无限大热弹性模型的多物理场耦合问题。具体内容:（1）基于Ezzat型分数阶广义热弹性理论,研究了线性I型开口裂纹作用下无限空间二维纤维增强弹性体的热弹性耦合问题,得到相应的微分方程组,应用正则模态法求解方程组,得到具体函数表达式,进而得到各物理量的精确解,并用图像绘出无量纲应力、位移和温度的分布趋势图像。研究结果表明分数阶参数、旋转、裂纹尺寸的改变对计算得到的应力、位移和温度均有显著影响。（2）基于Ezzat型分数阶广义热弹性理论,研究了半空间无限大压电介质受周期载荷作用时重力对波传播影响。文中给出分数阶广义热弹性理论下的控制方程,运用正则模态法对控制方程进行求解,得到了半空间无限大压电介质中的无量纲温度、位移、应力和电位移等物理量的分布规律。重点研究了分数阶参数及重力对各物理量的影响。结果表明:半空间无限大压电介质中由于周期载荷作用而出现了热弹耦合效应,分数阶参数及重力显著地影响各物理量的分布规律。