倾斜来流下管道的稳定性及响应分析

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倾斜来流作用下圆管的流弹失稳问题在海洋工程、石油工程、核能源等领域中广泛存在,对其流致振动的研究具有重要的理论意义和工程应用价值。本文基于流体弹性不稳定性失稳的理论,对倾斜流作用下的管道流致振动问题进行了研究和分析。针对全刚性管阵中的一根柔性管,建立了倾斜流作用下圆管的运动微分方程。并使用特征值法对系统发生失稳时的临界流速进行了预测,引用当量线性化方法判断系统发生颤振的范围以及极限环的稳定性。针对施加了非线性约束的圆管管道,进一步研究其非线性系统的动力学行为,得到了一系列有意义的成果。本文的主要内容如下:(1)从工程背景出发,阐述了流致振动现象的发生机理及破坏现象,总结了流致振动问题的三种研究手段并介绍其发展历史,介绍了不同外流作用下管道流致振动的研究成果,并讨论本文选取倾斜流作为外流条件进行研究的必要性和意义。(2)分别建立了受到立方弹簧和中间间隙非线性约束的圆管系统模型,将倾斜来流分成两个分量,采用准稳态模型确定的流体力表达式,基于本文系统模型构建了系统的运动微分方程,并使用Galerkin法进行离散。(3)研究了系统的稳定性问题。首先使用特征值法对线性系统的稳定性进行分析。发现到达临界流速时,系统会发生颤振失稳。随后改变倾斜来流的倾斜角度,通过结果数据对比,研究了倾斜角对系统稳定性的影响,发现随着倾斜角增大,临界流速也将逐渐增大。(4)研究非线性系统的振动响应。分别考虑了立方弹簧约束下固支圆管、悬臂圆管以及中心间隙型约束下非线性系统的动力学行为。采用四阶龙格-库塔法,进行编程计算,绘制了系统运动的分岔图,并给出系统的相图、时程曲线图及功率谱图。为验证本文模型建立和程序编写的合理性,研究了受到立方弹簧约束的固支圆管,在横向流作用下的动力学响应,并与文献结果进行对比。针对中心间隙型非线性系统,引入当量线性化方法判定非线性系统的极限环颤振现象。研究结果表明:流速较小时,系统保持稳定;达到一定流速时,系统发生分岔。随着流速的增加,依次出现极限环颤振、周期-1有振荡的响应以及拟周期运动等复杂的非线性行为。
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