信息在社会中的地位和作用越来越重要，已经成为社会发展的重要战略资源。从而信息安全得到人们的广泛重视，公钥密码学以其实用性强的特点成为了当今社会信息安全技术的核心，大量的研究人员致力于公钥密码体制的研究。RSA和背包公钥密码方案以加解密快速，实用方便的特性被广泛应用与现实社会中。为了保证所提出的密码方案能安全地应用于实践，对这些方案进行安全性分析具有重要的理论意义和实际的应用价值。密码分析的方法有很多，格基规约是其中一个重要工具。在密码学应用中，对一些密码方案的分析最终都可以等价成一个格基规约问题。本文围绕RSA和背包公钥密码体制的安全性展开研究，通过格规约这个分析方法进行安全性分析，主要的研究内容包括：（1）通过格规约思想对一种RSA的改进算法进行安全性分析近来，对RSA的改进方法层出不穷，本文基于格规约思想，通过不同参数的实验，根据LLL算法对一种新的RSA改进算法进行了格规约攻击，经过对实验结果的分析，能够或直接攻破或得到部分明文，从而说明这改进算法存在安全漏洞，还需做进一步的改进。（2）通过格规约思想对两种背包密码体制的改进算法进行安全性分析背包公钥密码体制以其加解密迅速，实用性强，本身又是基于背包问题这个NPC(NP完全性)问题的特性，被广泛应用到很多资源受限制的现实环境中，比如内存受限，时间受限等等。因此，对背包公钥密码体制的安全性分析就显得尤其重要。本文通过当前比较热门的格规约思想，在不同参数下对一些新提出的背包密码方案进行攻击实验，证明这些改进算法仍然存在安全威胁，还不适合投入到现实的应用中。按照研究内容分类，本文的贡献和创新之处在于：（1）深化了格理论这种密码分析工具在公钥密码安全性分析中的作用目前，已有一些学者开始使用格理论作为密码分析的工具，但还不是很常见。本文通过格规约的方法研究分析了两种新提出的公钥密码方案，深化了格理论在密码分析中的重要作用。（2）对两种新提出的公钥密码算法进行格规约攻击实验通过构造合适的格，对两种新的公钥密码算法进行不同参数的格攻击实验，详细叙述了攻击实验中格的构造方案以及计算机中伪代码的实现。