【摘 要】
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粒子有限元法（PFEM）是一种新兴的数值模拟方法,其兼具有限元法坚实的数学基础及无网格方法在处理大变形、复杂边界问题时的优势,在流体动力学、岩土体大变形问题中有着广泛的应用。本文首先在商业软件ABAQUS的基础上实现了PFEM法计算流程,并利用所实现的PFEM方法对地基承载力、塌落问题及边坡稳定问题进行了模拟。结果表明,本文实现的PFEM法适用于岩土工程大变形问题,可对破坏全过程进行模拟;由于采用
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粒子有限元法（PFEM）是一种新兴的数值模拟方法,其兼具有限元法坚实的数学基础及无网格方法在处理大变形、复杂边界问题时的优势,在流体动力学、岩土体大变形问题中有着广泛的应用。本文首先在商业软件ABAQUS的基础上实现了PFEM法计算流程,并利用所实现的PFEM方法对地基承载力、塌落问题及边坡稳定问题进行了模拟。结果表明,本文实现的PFEM法适用于岩土工程大变形问题,可对破坏全过程进行模拟;由于采用了边界识别技术优化了粒子间的拓扑关系,本文实现方法对自由面的变化有着很好的刻画;同时在大变形计算过程中不断进行网格重新划分,网格质量也得到了保证。除此之外,本文将边界识别和网格划分视为两个独立的过程,采用不同类型的单元进行分析,证明了四边形单元在PFEM方法中的可行性,为后续的研究打下了基础。密砂、超固结粘土的三轴试验结果表明,此类岩土材料在发生破坏时常常伴有应变软化现象。实际工程中应变软化会引起以剪切带形成为特点的渐进破坏。在数值模拟时应变软化也将导致附近局部化区域内控制方程失去适定性,问题的解有着病态的网格依赖性。为解决岩土体大变形问题中应变软化引起的网格依赖性行为,本文将Cosserat连续体理论引入前面实现的PFEM方法中,利用前人开发的四边形八节点Cosserat单元子程序实现了Cosserat-PFEM方法。随后又将此方法应用于推移型边坡的渐进破坏分析和挡土墙被动土压力分析中,结果表明,Cosserat-PFEM方法可有效改善大变形问题中应变软化导致的网格依赖性。不同网格尺寸下的承载力曲线、剪切带形式及位移模式都呈现出较强的一致性,本文实现的Cosserat-PFEM为此类问题的解决提供了一个新的思路。
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