本文针对柔性撞击系统的建模、数值模拟、控制及精细积分理论在其中的应用进行了研究。 对于柔性撞击系统的建模问题，分别采用有限元思想和模态法建立了作回转运动的柔性梁动力学模型，然后又分别利用约束方程和Hertz接触定律给出了其与固定斜面发生接触的撞击模型，指出它们的动力学方程分别为微分／代数混合方程及复杂的非线性动力学方程。同时利用Hertz接触定律建立了球—弹性体撞击模型，其方程为含积分项的非线性动力学方程。 运用指数矩阵的2~N类算法，构造了微分方程的精细积分算法，并分析了计算精度。将之应用于刚性方程及非线性方程的求解中，并对非线性方程的求解从显式和隐式两个方面给出了改进措施，得出：使用精细积分法可以给出某些微分方程的精确解，且绝对稳定。 对于数值模拟问题，针对不同的动力学模型，分别利用精细Baumgarte违约修正法及状态方程的精细积分法对系统进行了数值模拟，得到了满意的数值解。 对于控制问题，建立了简化柔性梁与固定斜面发生撞击时的动力学控制方程，并利用线性二次最优(LQ)控制策略对之进行了控制研究。将撞击看作为系统的一种扰动，利用H_∞控制理论框架下的扰动抑制问题理论，建立了简单柔性撞击系统的控制模型。两种控制方法的要点是求解矩阵黎卡提方程，所以还重点讨论了基于结构力学与最优控制模拟关系的黎卡提方程2~N类精细算法。数值模拟结果表明，文中的控制策略是可行的，而且可通过文中的方法可得到矩阵黎卡提方程的精确解(在计算机有效精度范围内)。