【摘 要】
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负泊松比材料作为一种新型结构材料,较传统材料具有更多特殊而优越的力学性能,如剪切模量大、吸能效率高、抗压能力强等,在航空航天、汽车制造等领域有广阔的应用前景。分级结构作为广泛存在于自然界的一种特殊结构被工程制造和科研领域广泛关注。随着3D打印及其它工业技术的进步,负泊松比材料的理论与实验研究逐渐成为了材料学家关注的焦点。能带结构的禁带、通带概念最初源于固体物理中晶格特性研究,后被借鉴到声子晶体的研
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负泊松比材料作为一种新型结构材料,较传统材料具有更多特殊而优越的力学性能,如剪切模量大、吸能效率高、抗压能力强等,在航空航天、汽车制造等领域有广阔的应用前景。分级结构作为广泛存在于自然界的一种特殊结构被工程制造和科研领域广泛关注。随着3D打印及其它工业技术的进步,负泊松比材料的理论与实验研究逐渐成为了材料学家关注的焦点。能带结构的禁带、通带概念最初源于固体物理中晶格特性研究,后被借鉴到声子晶体的研究中。近年来,人们发现栅格结构也有禁带特性。通过调整几何参数能够得到较好的低频隔振性能,因此栅格结构的能带特性研究备受关注。本文设计了分级负泊松比结构和具有变刚度效应的内凹结构,利用有限元方法对不同结构的力学特性进行了研究;同时对二维和三维分级负泊松比结构的能带特性进行了研究,为分级结构和负泊松结构的研究做出了有益的探索。具体研究内容如下:（1）基于有限元法,采用ANSYS的APDL参数化建模方法,计算了二维分级负泊松比结构的泊松比,并对结构在准静态压缩和不同速度压缩下的变形行为和吸能能力进行了研究。研究结果表明:通过调整结构几何参数,结构能够从正泊松比变化到负泊松比;相较于传统的内凹六边形结构,分级负泊松比结构能够具有更好的吸能能力。（2）基于 Floquet-Bloch 理论,使用 COMSOL/Multiphysics 和 ANSYS 软件对二维和三维分级结构的能带特性进行了分析。使用Floquet周期性边界条件和相关理论计算了结构的能带结构。通过谐响应分析,计算了结构的透射系数并绘制透射谱。计算结果表明:通过对结构几何参数的调整,分级负泊松比结构能够具有较好的能带特性和隔振效果。（3）设计了三维变刚度结构并使用ANSYS/LS-DYNA模拟了结构在准静态压缩下的变形行为,分析了结构的相对刚度与应变之间的关系。研究发现:三维变刚度结构具有显著的负泊松比效应,且其相对刚度表现出了阶段性上升的特性。
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