损耗陷门函数（Lossy Trapdoor Functions,LTF）是在公钥密码学基础原语单向陷门函数（One Way Trapdoor Funcions,OWF）基础上延伸出来的功能更强大的原语。LTF具备很好的延展性和变型能力,也与许多其它原语有着内在的关联,因此很容易将不同的安全性质容纳到LTF的变型之中,从而在许多领域突破了OWF未能解决的问题。自其出现开始,LTF已经在诸多密码学领域发挥了重要的作用,包括选择密文安全（Chosen Ciphertext Attack,CCA）的公钥加密（Public Key Encryption,PKE）,抗泄漏（Leakage Resilient,LR）的公钥加密,不经意传输等。然而通过对已有LTF相关工作的分析,可以发现,一些已有的问题通过LTF的途径解决的并不彻底,另外还有很多新问题可以用LTF去得到更好的解决方案。本文着力研究抗泄漏密码学中遗留的一些问题,以及寻找LTF的新应用领域,主要包括以下内容:（1）为解决LTF的抗泄漏性只能在弱化模型下获得的问题,本文提出了新型的 LTF,即分支隐藏（Branch Hidden）的 All-but-one（ABO-）LTF。该原语不仅能够达到原型LTF的效果,还可以在正常抗泄漏模型下证明安全性。而且基于BH-ABO-LTF,就可以得到在正常模型下可证明安全的LR-CCA安全的PKE方案。（2）为解决已有的抵抗挑战后泄漏（Post Challenge Leakage Resilient,PCLR）的CCA安全的PKE方案使用非交互式零知识协议（Non Interactive Zero Knowledge proofs,NIZK）导致效率低下的问题,本文先在状态分离模型下基于抗熵泄漏的PKE方案给出了 LR-LTF的构造,然后进一步得到了不使用NIZK的PCLR-CCA安全的PKE方案。。（3）基于对偶系统加密技术（Dual System Encryption,DSE）构造的IBE方案不能直接得到CCA安全性,本文提出密文特征值的概念,给出了有一定放松的DSE-CCA安全性的安全模型,并在此模型下构造了 DSE-CCA安全的IBE和LR-DSE-CCA安全的IBE方案。（4）现有的公钥可搜索加密（Public Key Encryption with Keyword Search,PEKS）方案仅能抵抗离线关键字猜测攻击（Offline Keyword Guessing Attack,Offline KGA）而不能应对在线攻击。本文结合非交互式密钥交换（Non Interactive Key Exchange,NIKE）和 ABO-LTF 提出 了新的 BH-ABO-LPKE。该方案能够使特定用户失去公钥加密的能力。将此方案结合到能够抵御离线攻击的辅助服务器的方案,就可以得到能够抵抗在线攻击的方案。