高光谱遥感图像能够以纳米级的光谱分辨率提供海量数据信息,但是由于空间分辨率限制,图像中的一个像元可能包含有多种地物类型,形成混合像元,影响了对地表形态的精确测量和分析。因此,在实际应用时经常需要将混合像元进行分解,从中得到典型地物的光谱(端元)及这些地物所占比例(丰度),以便充分发掘数据中的光谱信息,研究目标物质。如何快速有效地进行混合像元的分解,是近年来高光谱图像处理中的一个热点问题。本论文重点针对混合像元问题,分别从统计学和几何学的角度展开分析,并在此基础上提出相应的解混方法。此外,针对数据的维数问题,我们还研究了复杂网络的方法,将其应用到高光谱波段选择问题中,用于数据的降维处理。本论文的主要工作和创新点包括以下几个方面：1.提出一种有约束独立分量分析的解混方法。该方法通过设计新的目标函数,选择符合高光谱图像物理意义的约束条件,在根本上克服了传统ICA的独立性假设,使算法能够适用于遥感数据的分析。此外还设计了一种自适应的模型来描述数据的概率分布,能够利用蕴含在观测图像中的统计信息实现自动建模,在提高解混结果精度的同时,使算法对各种不同的遥感数据都表现出良好的适用性。所提出的算法克服了基于独立分量分析的方法进行光谱解混时所出现的问题,能够得出更优的解。而且,算法即使在端元数估计错误的情况下仍能得到正确结果,作为一种无需光谱先验信息的算法,为混合像元分解问题提供了一种有效的解决手段。2.提出一种基于三角分解的端元提取框架。这既是一种单形体类的几何方法,同时又建立在三角分解的代数原理之上。我们通过最小化单形体体积寻找端元,在这一过程中引入了三角分解,利用递归操作,只需对数据做一轮体积比较便可完成端元提取任务,得到全局最优解。该算法能够在原始高维数据上快速而稳定地运行,在实时处理领域有着很好的应用前景。降维处理不是必要步骤,所以在实际应用中可以根据具体情况选择是否进行降维,具有很好的灵活性。由于三角分解的算法多种多样,所以我们所提出的不只是一种单一的方法,而是一类端元提取的框架,这一框架能够具体推导出形式各异的实现算法,并且从理论上证明这些算法在运算复杂度和数值计算中的优劣,对研究端元提取问题有着重要意义。3.提出一种结合三角分解的丰度估计方法。该方法配合端元提取方法使用,能够在短时间内迅速收敛。通过利用高光谱混合模型的物理约束条件,所提议方法能够在纯象元缺失的情况下对光谱信息进行校正,在一定程度上提高了几何学算法的精度。4.提出一种基于复杂网络的非监督波段选择方法,用于高光谱数据的降维处理。我们将复杂网络技术引入到高光谱数据的分析中,利用网络的拓扑特征研究高光谱数据的内在结构,寻找最优波段。算法通过寻找那些最有能力区分不同物质的网络,提取最优波段。所提出的方法在降低数据维数的同时有效地保留了重要信息,取得了良好的分类实验效果。