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本学位论文主要研究了两个游戏，一是研究了森林，部分2-树和外平面图的贪婪博弈游戏，二是研究最大度为4森林的边着色游戏.本论文分为三章: 第一章详细介绍了有关顶点染色的三个游戏和研究背景及已知结果. 第二章分别讨论三类图，即最大度△≥5森林，最大度△≥11部分2-树和最大度△≥14外平面图的贪婪博弈边色数，分别采取了三种不同的激活策略来尽可能缩小三类图的贪婪博弈边色数. 第三章主要讨论了最大度为4并且每个4-度点至多与一个4-度点相邻的森林游戏边色数至多为5.