【摘 要】
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该文所考虑的图都是不含重边和环的有限无向图.设G是一个图,图G的点集为V(G),边集为E(G),g和f是定义在V(G)上的两个整值函数,且对任意的x∈V(G)都有g(x)≤f(x).G的一人(g,f)-
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该文所考虑的图都是不含重边和环的有限无向图.设G是一个图,图G的点集为V(G),边集为E(G),g和f是定义在V(G)上的两个整值函数,且对任意的x∈V(G)都有g(x)≤f(x).G的一人(g,f)-因子是对任意的x∈V(G);都满足g(x)≤dF(x)≤f(x)的G的一个支撑子图F特别的,如果G本身是一个(g,f)-因子,则称G为(g,f)-图.图的一个(g,f)-因子分解F={F<,1>;F<,2>;……;F<,K>}是将E(G)划分为边不交的(g,f)-因子F<,1>;F<,2>;……;F<,K>令H是G的一个子图.图G的因子分解称为正交于H.若|E(H)∩E(F<,i>|=1;1≤i≤k.特别的,一个因子F被称为正交于H;如果|E(H)∩E(F)|=1.一个边数为k的子图称为k-子图.该文未给出的定义和说明无可以在[7]查得.该文共分为三章.第一章改进[9]的结果.第二章研究了图的随机天交的(g,f)-因子分解.在某些特殊的情况下改进了[25]的结果,令图G的顶点集V(G);边集为E(G),g和f是两个定义在V(G)上的整值函数.第三章改进了[26]的结果.
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