1990年，Pardoux和Peng(见[5]引进了一类倒向随机微分方程(BSDEs)： Yt=ξ+/∫Ttg(Ys，Zs，s)ds-∫TtZs·dWst∈[0，T]Pardoux和Peng证明了，当ξ和g满足一定的条件的时候，上述的倒向方程存在一对唯一的适应解(Yt，Zt)．根据Pardoux和Peng的结论，上述倒向随机微分方程的解(Yt，Zt)是一个解对，由两部分构成，分别为Yt和Zt．自从该理论提出之后，已被广泛应用于数学金融、随机控制、偏微分方程和数学经济学等领域。由于它的广泛应用，很多专家学者开始对这一理论产生浓厚的兴趣。自从1990年倒向随机微分方程理论提出之后，人们已经得到了很多关于此方程解的性质和结论。然而，到目前为止，有关这方面的研究大部分仍集中在解的第一部分，即Yt的性质，很少有人关注解的第二部分，即Zt的性质。这一部分解实际上是倒向方程的扩散项。 近年来，人们开始研究倒向方程解Zt的性质。在这个方向上一个重要的成果是Chen于2005年提出的共单调定理(见[1]，在此定理中Chen证明了Zt的共单调性。也就是，(Y1t，Z1t)和(Y2t，Z2t)是分别为以ξ1=Ф1(X1T)和ξ2=Ф2(X2T)为终端值的倒向随机微分方程的解，并且X1T和X2T分别由下列马氏过程产生，{dXit=bi(t，Xit)dt+σi(t，Xit)·dWt；t∈[0，T]{Xi0=xi其中i=1，2，那么Z1T⊙Z2t≥0，当Ф1和Ф2是共单调的，并且σ11(t，X1T)⊙σ2(t，X2t)≥0时。 在本文中，我们将会继续讨论Zt的性质．我们将会考虑下列问题：在什么条件下，倒向随机微分方程的解大于一个常数(或小于一个常数)，即Zt≥k(或Zt≤k)，k为任意的常数?在什么条件下，倒向方程的扩散项被正向方程的扩散项所控制，即Zt≥kσ(t，Xt)(或Zt≤kσ(t，Xt))?在文中，我们将给出关于这些问题的结论。 本文内容分为以下五部分： 第1节：倒向随机微分方程的一些基本结论和定义 在这一节中，我们主要给出一些本文中将会用到的倒向随机微分方程理论的基本知识和一些符号含义。 第2节：共单调定理 这一部分，我们将给出Chen的共单调定理，该定理是本文的基础。 第3节：由常数控制的控制定理 在本节中，我们主要讨论第一个问题，即在什么条件下，会有Zt≥k(或Zt≤k)。在本节的最后，我们将给出应用该结论的一个例子。 第4节：一般情况下的控制定理 在这节中，我们讨论第二个问题，在什么条件下，我们有Zt≥kσ(t，Xt)(或Zt≤kσ(t，Xt))。 第5节：讨论 在文章的最后一部分，我们给出一些仍未解决的问题。