近年来,随着石墨烯的研究与加工技术的高速发展,石墨烯被越来越多地运用于分子检测、锂电池电极等领域,这主要是因为其优秀的力学性能以及电化学特性。压电材料(本文主要指的是PVDF)由于其稳定的物理化学特性,在锂电池当中也有很广泛的应用,并且其在分子探测、损伤检测等领域也有应用。本文研究了考虑层间范德华力的三层石墨烯/石墨烯/压电(BGP)层合膜在多场载荷作用下的线性与非线性的动力学行为,揭示了尺度效应、电场力、磁场力、热载荷以及压电材料的粘弹特性对BGP层合膜非线性动力学行为的影响规律。首先,基于非局部弹性理论,建立了多场载荷作用下BGP层合膜的非线性动态控制方程,利用谐振频率漂移法求解了相应的非线性动态控制方程,计算并且揭示了小尺度参数、电场、磁场、热载荷以及模态形状对BGP层合膜非线性谐振频率与谐振振幅关系的影响规律。其次,建立了粒子(大分子、原子、锂离子等)通过BGP层合膜时在多场载荷作用下的三层石墨烯/石墨烯/粘弹性压电(BGP)层合膜的非线性动态控制方程,利用微分求积法求解相应的粘弹性非线性动态控制方程,计算并描述了小尺度参数、电场、磁场、热载荷以及粘弹性系数对BGP层合膜的非线性挠度响应的影响规律。研究结果对基于BGP层合膜的微纳米探测以及感应器的设计具有重要的理论参考意义和实际工程应用价值。