混沌系统具有良好的动力学特性,具有广泛的应用前景。当选取合理的参数和初始值时,由混沌映射迭代生成的序列可以被称为伪随机数序列。然而,当在有限精度机器中模拟这些混沌映射时,混沌系统的复杂性会减弱。这就导致此时的混沌映射计算产生的状态值序列特性下降,不再是理想的伪随机数序列。而其他学者所提出的改善方法仅仅延长了数字混沌系统出现周期的时间,且使用不同的初始值时,混沌系统进入周期的的迭代次数也会大大不同。对于这种情况,本文提出了一种新的改善混沌系统特性的模型。另外,由于低维混沌映射和高维混沌映射各自的局限性,本文也提出了一个复合混沌映射和一个基于该混沌映射的图像加密算法。首先,本文使用一种基于选择的方法来提高混沌映射的性能,利用该方法可以保证序列的最大周期。当混沌映射计算出的状态值重复时,本文用之前混沌映射没有生成的随机数替换该值。这个数字是从一组不断变化的随机数中选择出来的。每次我们从这个随机序列中选择一个随机数,这个数将不再被选中,而且一些随机数在这个数组中的位置将会改变。这样就可以保证这个方法生成的序列中没有重复的数字,而且使用不同的初始值时,混沌映射进入周期的迭代次数是可以固定的。为了验证这个模型的实用性,本文给出了两个示例。实验结果表明,这两种改进的混沌映射的复杂性都优于原混沌映射。其次,本文提出了LB（Logistic-Baker）复合混沌映射,它可以大大提高原始Logistic映射和Baker映射的复杂度,且生成的序列具有很好的随机性。在此基础上,本文提出了一种基于该映射的图像加密算法。为了提高算法对明文图像的敏感性,该加密算法与明文图像相关。在该算法中,复合混沌函数受到明文图像的影响,因此对不同图像进行加密时,混沌映射及其动态特性会有所不同。一系列实验分析证明,该算法的安全性能良好。