拓扑优化作为一种低成本、高效益的结构设计方法,目前已被广泛应用于多种工程设计领域中。传统的拓扑优化问题往往是在载荷位置确定的框架下提出的。然而在实际工程中,由于结构受力环境的改变,载荷很可能作用于除特定位置外的其它位置处。因此,为增强结构抵抗载荷位置变动的能力,研究载荷位置不确定条件下的拓扑优化问题具有十分重要的现实意义。现有的考虑载荷位置不确定性的拓扑优化研究大多都集中于载荷位置在名义加载点附近扰动的情况,而关于其在大范围区域内存在不确定性的相关问题研究得并不多。此外,已有研究中的不确定性问题大多都是在隐式拓扑优化框架下构建的,存在设计变量数目多、结构几何信息难以直接提取等困难。针对上述难点,本文基于显式描述的可移动变形组件（MMC）框架,研究了载荷位置在大范围区域内存在不确定性的拓扑优化问题。该问题本质上是一个双层优化问题,其中下层优化问题用于寻找结构的最不利加载位置,上层优化问题用于更新设计变量。问题求解的难点主要在于计算效率低、收敛性质差、下层优化问题容易陷入局部最优解。对此,本文提出了两种方案以增强上述问题求解的可行性,具体内容如下:一、提出了考虑载荷位置不确定性的离散型加载模型。本文借助P范数和KS函数将载荷在离散位置间存在不确定性的拓扑优化问题转化为了更加保守的单层优化问题,并建立了相应的优化列式。结合数值理论分析,通过二维算例和三维算例验证了该算法的有效性和稳定性。二、提出了考虑载荷位置不确定性的连续型加载模型。文中将载荷的作用位置描述为未知但有界的参数,采用狄拉克函数的近似形式构造出了不确定载荷矢量的解析表达式。同时引入聚合矩阵以提高问题的求解效率,并在此基础上推导了目标函数及其灵敏度与加载位置之间的关系式,结合数值算例证明了该求解方法的可行性和优势。与确定性载荷以及多工况条件下的优化结构相比,本文方法所得的优化结构在最不利工况下的刚度性能更优,结构抵抗载荷位置变动的能力更强,更符合实际工程期望。这充分展现了考虑载荷位置变动对结构优化设计的影响及其重要性。