【摘 要】
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如果对于任意的0<s<t,带约束的部分平衡t-设计RPBD(v,b,v×k;λ,0)同样是带约束的部分平衡s-设计RPBD(v,b,v×k;λs,0)则称之为带约束的强部分平衡t-设计.带约束的强部分平衡
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如果对于任意的0<s<t,带约束的部分平衡t-设计RPBD(v,b,v×k;λ,0)同样是带约束的部分平衡s-设计RPBD(v,b,v×k;λs,0)则称之为带约束的强部分平衡t-设计.带约束的强部分平衡t-设计是Pei,Li, Wang和Safavi-Naini [Characterization of authentication codes with arbitration, Lecture Notes in Computer Science,1587(1999), Springer-Verlag. Berlin-Heidelberg-New York, pp303-313为研究分裂认证码的需要而引进的一类设计Liang和Du [A new class of3-fold perfect splitting authentication codes, Des. Codes Cryptogr.,62(2012),109-119.]最近已经证明构造完善分裂认证码的问题可以归结为构造相应的带约束的强部分平衡t-设计.本文研究最优带约束的强部分平衡2-设计ORSPBD(v,2×4,1)并证明了对于偶数υ≥8,存在ORSPBD (v,2×4,1).作为它的应用,本文建立了一类新的2-阶完善分裂认证码.
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