近年来,随着低维半导体器件制备技术的发展,人们已成功地制备了一种新型半导体低维结构——量子环。由于这种低维结构有其独特的物理性质和潜在的应用前景,因而引起了人们极大的研究兴趣。在以往有关量子环的理论研究中,人们通常采用偏心抛物环状约束势模型。由于抛物约束势在对量子点的描述中十分成功,因此备受人们青睐。然而,采用偏心的抛物势来描述环状约束势时,却不是一个很好的近似方法。为此,我们选取二维各向同性谐振子为基展开的波函数对外加垂直磁场下二维有限深圆柱形方势阱量子点和量子环中单电子的电子态和AB环的输运性质进行相关的理论计算和分析。首先,我们计算并讨论了磁场对量子点和量子环量子能级的影响。计算结果表明:在磁场强度取定值的情况下,量子点半径越小,势垒对其能级的影响越大;当量子点的半径取确定值时,磁场强度越大,势垒对其能级的影响也越大。在磁场强度取定值的情况下,量子环基态能出现在磁量子数m <0态,并且|m|十分依赖于磁场强度b和量子环的内半径R1;随着磁场强度的增加,基态将从m =0态依次变成m =?1, ? 2,…态,而且我们计算得到的量子环的有效半径比采用无穷高势垒模型的结果略大而电子能级较之略低。其次,我们采用传递矩阵的方法研究了AB环的传输性质。我们发现,在AB环中,隧穿几率表现出非常典型的共振隧穿性质,共振峰的能量较好的对应于闭环限制态的能量值,并且随着磁场强度的增加,共振峰的个数减少。