完纯电导表面电磁散射问题对应的积分方程包括电场积分方程(EFIE)、磁场积分方程(MFIE)以及组合场积分方程(CFIE)。CFIE是EFIE和MFIE的线性组合。EFIE矩量法解在不遭遇内谐振时的数值精度较高,但迭代解的收敛速度很慢。MFIE矩量法解和CFIE矩量法解的数值精度都次之,但它们对应的系数矩阵都有较好的条件数,迭代解的收敛速度比较快。在一个宽频带上使用EFIE矩量法或CFIE矩量法时,后者的耗时就远少于前者,但数值精度却明显不如前者,主要原因是使用了MFIE。理论上,EFIE的解析解也满足MFIE,但矩量法解是离散解而不是解析解。在矩量法中,目标表面离散化破坏了表面法向量的连续性,这导致EFIE矩量法解不满足MFIE矩量法矩阵方程。本文放弃传统的MFIE矩量法矩阵方程作为EFIE矩量法矩阵方程的伴侣,借助数学优化方法为EFIE矩量法矩阵方程找到一个新的伴侣(一个非传统意义的伴侣),从而建立一个非传统意义的优化CFIE矩量法矩阵方程,并应用于扫频矩量法。本文的具体工作如下:1.为EFIE矩量法矩阵方程提出一个新的伴侣,用于建立非传统意义的优化CFIE矩量法矩阵方程。阐述了这个方法的数学原理和实现步骤,并通过数值算例证实了该方法的数值精度和迭代解的收敛速度。2.将提出的优化CFIE矩量法矩阵方程用于扫频矩量法,并与矩阵插值法结合以提高矩阵生成速度。阐述了这个方法的实现步骤,并通过数值算例证实了该方法的可行性和计算效率。3.将提出的优化CFIE矩量法矩阵方程与FG-FFT快速算法结合(带矩阵插值法),用于扫频矩量法。阐述了这个方法的实现步骤,并通过数值算例证实了该方法能显著减少计算时间和降低内存需求。