【摘 要】
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数据同化方法是一种结合观测数据与状态转移模型来提高对系统状态预测的精确性的一种最优化方法,大致分为连续数据同化方法和顺序数据同化方法两大类。顺序数据同化方法也称
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数据同化方法是一种结合观测数据与状态转移模型来提高对系统状态预测的精确性的一种最优化方法,大致分为连续数据同化方法和顺序数据同化方法两大类。顺序数据同化方法也称滤波算法,主要为预测和更新这两步:首先根据系统在t时刻的状态值及状态转移模型对系统在t+1时刻的状态进行预测,然后利用t+1时刻的观测值对这一时刻的预测值进行更新,从而使模型模拟预测过程中的不确定性不断降低,得到更接近真实状态的模拟预测结果。对于传染病模型来说,由于“贫”数据信息使得模型中的参数估计不够精确或者在考虑模型时忽略了某些因素,不能精确反应状态的真实变化。因此,我们考虑将顺序数据同化方法应用到传染病模型模拟预测中,降低模型模拟过程中的不确定性,使模型模拟预测结果更接近真实状况。本文所做的研究工作如下:(1)本文介绍了Kalman滤波、集合Kalman滤波、基于Markov chain Monte Carlo方法的粒子滤波这三种常见的顺序数据同化方法。(2)将Kalman滤波算法应用于乙肝病毒感染的传染病模型模拟预测中,模拟预测结果较好。(3)用基于Markov chain Monte Carlo方法的粒子滤波算法对Ebola传染病Richards模型中的参数及状态进行估计,并对状态进行短期预测,结果很好。
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