近年来,带交易费用的衍生品定价问题成为金融工程研究领域的热门课题,衍生品定价问题中对风险资产的模型的选取至关重要。本文主要讨论在不同风险资产价格模型下带交易费用的欧式期权定价问题。首先,假设风险资产价格模型为常参数的Lévy跳扩散模型。利用Brown运动和复合Possion过程的测度变换方法求得风险中性概率测度P,应用关于带Possion跳过程的Ito公式,结合套利定价原理以及股息贴现理论得到了风险资产价格的表达式。利用△-对冲策略,将时间离散化,假设每一小时间段内交易一次,在每一小时间段内加入交易费用,对风险进行规避,最后利用风险中性定价理论得到了带交易费用的欧式期权定价显示表达式。其次,假设风险资产价格模型为马尔可夫调制Lévy跳扩散模型,把经济结构的调整、市场经济体制等因素的变化过程理解成为一个马尔可夫链,风险资产价格过程中的参数看作是包含马尔可夫链的函数。这样使得在固定的市场经济状态下,风险资产的价格过程服从同一个模型。而在市场经济状态发生变化时,风险资产价格过程则随着市场经济状态的变化在不同的模型间转换。因为金融市场是不完备的,首先通过Esscher变换理论得到一个等价鞅测度并证明其是最小鞅测度。然后再应用马尔可夫调制Lévy跳扩散过程的Ito公式以及股息贴现理论得到风险资产价格表达式。利用鞅性以及风险中性定价方法,再结合Leland[11]有关带交易费用的期权定价思想,最终得到了马尔可夫调制Lévy跳扩散模型下带交易费用的欧式期权定价显示表达式。最后,假设风险资产价格为随机利率以及随机波动率条件下带Lévy跳扩散模型,增加随机模型的参数个数。得到结构相对复杂,但更贴近真实金融市场的风险资产价格模型。求出随机利率以及随机波动率条件下Lévy跳扩散过程的Ito公式,然后利用鞅性以及△-对冲策略,得到了带交易费用的欧式期权定价的隐式表达式,即偏微分方程形式。再结合初值条件以及边界条件,利用差分法给出其数值解。