【摘 要】
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利用我们研制的计算图的交叉数的算法CCN(Calculate Crossing Number),该文对门≤9的所有图的交叉数进行了研究.由于图的交叉数等于其所有二连通分支的交叉数的和,该文计算了
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利用我们研制的计算图的交叉数的算法CCN(Calculate Crossing Number),该文对门≤9的所有图的交叉数进行了研究.由于图的交叉数等于其所有二连通分支的交叉数的和,该文计算了n≤9的所有单二连通分支图的交叉数.并得出相关的规律:1)n个顶点q条边的单二连通分支图的平均交叉数Aac(n,q)可近似地表示为q的二次多项式,2)在给定顶点数n与边数q的单二连通分支图中围长较大的图的平均交叉数大于围长较小的图的平均交叉数,3)在给定顶点数n与边数q的单二连通分支图中当n为奇数或r≤n/2时,r正则图的平均交叉数大于非r正则图的平均交叉数.还证明了Erdos和Guy关于可能有最大的交叉数的图的猜想不成立.
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